Μαθηματικά και Τέχνη

Η σχέση της Τέχνης με τα Μαθηματικά

Ένα πρωτότυπο πρόγραμμα του Μουσείου Ηρακλειδών, αφετηρία για ένα ταξίδι στην ιστορία της επιστήμης

και της δημιουργίας

της Χριστίνας Σανούδου

Πηγή: εφ. Καθημερινή, http://news.kathimerini.gr/4dcgi/_w_articles_civ_2_29/10/2011_460724

Από τη χρυσή τομή των Πυθαγόρειων μέχρι τη γραμμική προοπτική στους αναγεννησιακούς πίνακες και από τα μοτίβα των γεωμετρικών αγγείων ως τις λιτές γραμμές του Bauhaus, η σχέση της Τέχνης με τα Μαθηματικά έχει βαθιές ρίζες στον χρόνο. Για τα παιδιά, που συμμετέχουν στο θεματικό πρόγραμμα του Μουσείου Ηρακλειδών, αυτή η σχέση είναι η αφετηρία για ένα ταξίδι στην ιστορία της επιστήμης και της δημιουργίας, αλλά και μια αφορμή για να ανακαλύψουν τη σημασία της κριτικής σκέψης.

Συμπληρώνοντας πλέον έξι χρόνια επιτυχημένης λειτουργίας, το πρωτότυπο πρόγραμμα, που επιμελούνται οι καθηγητές μαθηματικών Άρης Μαυρομμάτης και Αποστόλης Παπανικολάου, εμπλουτίζεται και διευρύνεται έτσι ώστε, εκτός από μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης, να απευθύνεται πλέον σε νηπιαγωγεία, δημοτικά και εκπαιδευτικούς. Επιπλέον, τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ τέχνης, μαθηματικών και φιλοσοφίας καλείται να διερευνήσει και το ενήλικο κοινό, συμμετέχοντας σε έναν κύκλο σεμιναρίων, που αναμένεται να ξεκινήσει στα τέλη Οκτωβρίου.

Εδώ και περίπου μία δεκαετία, οι δύο επιμελητές του προγράμματος αναπτύσσουν μεθόδους διδασκαλίας των μαθηματικών με βάση αλληλεπιδραστικά εκθέματα. «Θεωρούμε ότι η σωστή πορεία για τη γνώση είναι από το αισθητό στο νοητό και όχι από το νοητό στο αισθητό, όπως γίνεται στα σχολεία σήμερα» υποστηρίζει ο Αποστόλης Παπανικολάου. «Το παιδί πρέπει να πάρει αντικείμενα στα χέρια του, να παίξει, και αυτά τα αντικείμενα να το οδηγήσουν στο να καταλάβει γιατί τα πράγματα λειτουργούν όπως λειτουργούν», συνεχίζει.

Εκθέματα

Τα αντικείμενα, σε αυτήν την περίπτωση, είναι τα εκθέματα του Μουσείου Ηρακλειδών, το οποίο μετά την ολοκλήρωση της τρέχουσας περιοδικής έκθεσης «Sol LeWitt, Χρώμα και Γραμμή», τον Ιανουάριο, θα παρουσιάζει αποκλειστικά έργα των M.C. Escher και Victor Vasarely από τη μόνιμη συλλογή του, με γνώμονα τη δυνατότητα αξιοποίησής τους στο πρόγραμμα. Άλλωστε, από τις αρχές Σεπτεμβρίου το Μουσείο είναι ανοικτό για το ευρύ κοινό μόνο τις Παρασκευές και τα Σαββατοκύριακα, ενώ τις υπόλοιπες ημέρες οι αίθουσές του γεμίζουν μαθητές σχολείων. Στόχος της διεύθυνσης είναι η υποδοχή 15.000 παιδιών ετησίως, δηλαδή σχεδόν τα διπλάσια από ό,τι μέχρι σήμερα. Για τα παιδιά προσχολικής ηλικίας, η ζωγραφική είναι μια μορφή αυθόρμητης έκφρασης και οι αριθμοί ένα παιχνίδι, εξηγεί ο κ. Παπανικολάου, ο οποίος δίδασκε σε σχολεία και φροντιστήρια πριν αφοσιωθεί αποκλειστικά στον σχεδιασμό προγραμμάτων και λογισμικού δημιουργικής διδασκαλίας των μαθηματικών. Μέχρι όμως να φτάσουν στο Λύκειο, χάνουν σταδιακά την επαφή τους με την Τέχνη, η οποία μετατρέπεται σε κάτι απόμακρο και ασαφές, και πασχίζουν- με εξαίρεση ορισμένους χαρισματικούς μαθητές- να αποκωδικοποιήσουν δυσνόητες μαθηματικές έννοιες. Η αποστολή του πρωτότυπου προγράμματος είναι ακριβώς να γεφυρώσει το χάσμα, χρησιμοποιώντας την τέχνη ως «δόλωμα» για να κεντρίσει εκ νέου το ενδιαφέρον των μεγαλύτερων παιδιών και να μυήσει τα μικρότερα στον μαγικό κόσμο της επιστήμης.

«Δεν είναι όμως δόλωμα. Δεν κάνουμε ακροβασίες» υπογραμμίζει ο καθηγητής. «Αντιμετωπίζουμε την ιστορία της τέχνης και την ιστορία των μαθηματικών ως τις παράλληλες ράγες ενός τρένου. Είναι δύο ενεργήματα του ανθρώπου, όπως λέει ο Τάσσιος, τα οποία μοιάζουν ασύνδετα. Αν όμως το ψάξουμε καλά στην ιστορία, βλέπουμε ότι αυτές οι ράγες έχουν κάποιες αδιαμφισβήτητες συνδέσεις». Χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτελούν οι αναγεννησιακοί πίνακες, που βασίζονται σε ακριβή γεωμετρικά προσχέδια, τα αρχαία αγάλματα, τα οποία αντικατοπτρίζουν την αναζήτηση της χρυσής τομής -όπως ο περίφημος Δορυφόρος ή «Κανών» του Πολύκλειτου-, ή οι μουσικές κλίμακες του Πυθαγόρα. Μετά την περιήγησή τους στην έκθεση του Μουσείου, οι μαθητές καλούνται να επιλέξουν αν προτιμούν να εστιάσουν στο κομμάτι των εικαστικών ή της μουσικής, και στη συνέχεια διερευνούν πώς αυτές οι μορφές έκφρασης συνδέονται με τα μαθηματικά.

Οι εκφάνσεις της σχέσης μεταξύ επιστήμης και τέχνης δεν περιορίζονται στην προοπτική και τις ιδανικές αναλογίες. Ακόμα μεγαλύτερο ενδιαφέρον παρουσιάζουν τα κοινά θεωρητικά στοιχεία, που εντοπίζονται στα καλλιτεχνικά ρεύματα κάθε περιόδου και στις ταυτόχρονες εξελίξεις στον χώρο των μαθηματικών. «Η γεωμετρική λιτότητα του Βauhaus και της μοντέρνας ζωγραφικής είναι ένα αποτέλεσμα εξισορρόπησης της υπερβολής του μπαρόκ και του ροκοκό» εξηγεί ο κ. Παπανικολάου. Κοινωνικά, η έμφαση στις λιτές γραμμές χωρίς περιττά στολίδια μπορεί να αποδοθεί στην αναζήτηση για ισότητα και δικαιοσύνη - βρισκόμαστε άλλωστε, στα χρόνια ανόδου του κομμουνισμού. «Η λιτότητα στην τέχνη μεταφράζεται σε γεωμετρία - σε Καντίνσκι, Μοντριάν, Μάλεβιτς. Ερχεται μετά ο Vasarely, ο οποίος λέει ότι θέλει τέχνη για τον πολύ κόσμο και όχι για τους ειδικούς ή τους προνομιούχους», συνεχίζει.

Στο ίδιο διάστημα, παρατηρείται μία στροφή στη θεωρία των μαθηματικών από τη βεβαιότητα του ντετερμινισμού στην αμφιβολία. «Η ευφορία του μπαρόκ και του ροκοκό έχει συνδεθεί από ερευνητές με την ευφορία των επιστημόνων της εποχής, όπως ο Ντεκάρτ και ο Γαλιλαίος, οι οποίοι πίστευαν ότι μπορούσαν να αποδείξουν τα πάντα με μαθηματικές μεθόδους». Αργότερα, αυτή η βεβαιότητα κλονίζεται, καθώς ο Αϊνστάιν και οι σύγχρονοί του αμφισβητούν τη μοναδικότητα της Ευκλείδειας γεωμετρίας, υποστηρίζοντας ότι υπάρχουν πολλές ερμηνείες για κάθε φαινόμενο, ακριβώς όπως οι απρόσωποι της μοντέρνας τέχνης επιδιώκουν τα έργα τους να έχουν πολλαπλές αναγνώσεις. Αντίστοιχα, το πέρας της γεωμετρικής περιόδου στην αρχαιοελληνική τέχνη συνέπεσε με τη γέννηση του αξιωματικού συστήματος στη γεωμετρία - την πεποίθηση, δηλαδή, ότι όλα μπορούν να αποδειχθούν με μαθηματικές μεθόδους.

Τα έργα του Escher και ο Σωκράτης

Αφορμή για τη δημιουργία του προγράμματος, πριν από έξι χρόνια, στάθηκε ένα τυχαίο γεγονός· η επίσκεψη μιας ομάδας καθηγητών μαθηματικών, μεταξύ των οποίων οι Αποστόλης Παπανικολάου και Άρης Μαυρομμάτης, στο Μουσείο Ηρακλειδών. «Τους εξηγούσαμε, ή μάλλον ερμηνεύαμε όπως εμείς νομίζαμε, τους πίνακες του Escher», αναφέρει ο κ. Παπανικολάου. Τη συζήτηση άκουσε ο ιδρυτής του Μουσείου, Παύλος Φυρός, ο οποίος τους πρότεινε μια συνεργασία. Στο διάστημα που ακολούθησε, η ανταπόκριση από τα γυμνάσια και λύκεια της χώρας ήταν τόσο μεγάλη ώστε να κριθεί αναγκαία η επέκταση του προγράμματος σε περισσότερες αίθουσες, αλλά και η τροποποίηση του για να απευθύνεται και σε μικρότερα παιδιά. «Θεωρούμε ότι το παιδί αρχίζει και μορφώνεται από το νηπιαγωγείο και το δημοτικό. Στο λύκειο είναι χαμένη υπόθεση, πολλές φορές, αν δεν έχει μάθει να σκέφτεται», υπογραμμίζει ο καθηγητής. Παράλληλα, δυνατότητα συμμετοχής σε επιμορφωτικά σεμινάρια έχουν και οι εκπαιδευτικοί, οι οποίοι έρχονται σε επαφή με τις βασικές αρχές της αλληλεπιδραστικής διδασκαλίας.

Ωστόσο, η πιο σημαντική προσθήκη στο πρόγραμμα για φέτος είναι το «άνοιγμά» του στο ευρύ κοινό, με την έμφαση να στρέφεται στη σχέση των μαθηματικών και της τέχνης με τη φιλοσοφία, όπως αναδεικνύεται στο έργο του Πλάτωνα, ο οποίος αντιμετώπιζε την τέχνη ως «μίμηση της μιμήσεως» και άρα σαφώς υποδεέστερη της επιστήμης, του Αριστοτέλη, για τον οποίο η τραγωδία μπορούσε να επιφέρει την κάθαρση, καθώς και σύγχρονων φιλοσόφων.

Τα σεμινάρια δεν θα έχουν τη μορφή διαλέξεων, αλλά ανοιχτών συζητήσεων, που θα εστιάζουν σε ζητήματα όπως η χρησιμότητα της τέχνης και η έννοια της αισθητικής. «Πιστεύουμε πολύ στον σωκρατικό διάλογο. Δεν θέλουμε το κοινό απλώς να φεύγει με νέες πληροφορίες. Θέλουμε να συμμετέχει ενεργά, να μπαίνει στο πετσί της αναζήτησης», τονίζει ο κ. Παπανικολάου.